Rundschreiben
Mathematik 2017-05-28T05:58:17+00:00

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Mathematik – mehr als nur Rechnen

“Do not worry about your difficulties in mathematics, I can assure you that mine are still greater.”
(Albert Einstein 1947 in seinem Antwortbrief an ein zwölfjähriges Mädchen)

Das Kernfach Mathematik zählte schon immer zum „Goldstandard“, wenn es um die Beurteilung von Schulabschlußergebnissen geht. Eine Perlustrierung der international durchgeführten Sudien PISA (Programme for International Student Assessment) und TIMMS (Third International Mathematics and Science Study) offenbarte vor etwa zehn Jahren faktengehärtet, was bis dato nur orakelnd vermutet wurde, dass nämlich die überwiegende Zahl der deutschen Schüler im Abarbeiten formaler mathematischer Algorithmen auch international akzeptable Ergebnisse erreicht; sobald es jedoch um komplexere Zusammenhänge geht, versagt die Mehrzahl von ihnen. Hier spiegelt sich ein Problem des althergebrachten Mathematikunterrichts wider, der sich häufig im Repetieren von eingeübten Formalismen erschöpft. Wie konditioniert werden dann in der Folge die einmal verinnerlichten Lösungswege von den Schülern ohne weitere Überlegungen genutzt. Das Verstehen bleibt dabei häufig auf der Strecke.

Was nottut ist, die Mathematik sowohl von ihren Basistechniken als auch von ihren „lebensnützlichen“ Aspekten her wahr- und ernstzunehmen. Entgegen der öffentlichen Wahrnehmung beschränken sich die Inhalte der Mathematik also keineswegs – wie häufig kolportiert – im „Rechnen“ oder im Beherrschen algorithmischer Fähigkeiten. Vielmehr gewinnen gerade „soft skills“ (heute auch gerne „Kompetenzen“ genannt) wie Vergleichen, Schätzen, Modellieren, Interpretieren, Visualisieren und Präsentieren im gesellschaftlichen Umfeld zunehmend an Bedeutung. Schließlich und endlich zählt auch Kritikfähigkeit im Sinne von Argumentieren und Hinterfragen zu den angestrebten und erforderlichen Kompetenzen der Schüler, wie sie auch die neuen Kernlehrpläne Mathematik vorsehen. Für die Jahrgangsstufen 9-12 sind diese bereits erarbeitet, für die Jahrgangsstufen 5-8 befinden sie sich noch in der Bearbeitung. (Die NSC-Klassen 10-12 werden nach den südafrikanischen Lehrplanvorgaben des IEB unterrichtet.) Dazu gehört etwa das Fragen nach den Grenzen des angewandten mathematischen Modells oder das Rechtfertigen von Lösungsstrategien durch Angabe und Abwägung von Gründen. Mathematische Grundbildung soll sich im Zusammenspiel von Kompetenzen, wie etwa dem Problemlösen oder dem Modellieren widerspiegeln.

Kompetenzerweiterung tut also not! Voraussetzung hierfür ist allerdings ein „erfassendes Lernen“, welches das Wahrnehmen und Erfahren von Interdependenzen und wesentlichen Relationen zwischen dem kontextuellen Umfeld einer Aufgabe und ihren Teilaspekten voraussetzt. Erst das „erfassende Lernen“ gewährt den Schülern Einsicht in den Sinn der Lerninhalte. Dieses „Erfassen“ ist ein kreativer Akt, der im bisherigen Mathematikunterricht oft nur wenig Raum zur Entfaltung gefunden hat. Hier setzt eine neue Aufgabenkultur an (z. B. „Fermi-Aufgaben“, „produktive Aufgaben“), die sich zum Ziel gemacht hat, die Dominanz reproduktiver Aufgaben zu durchbrechen. Wo sich herkömmliche Aufgaben in der Regel auf die Herausstellung einer Lösungsroutine konzentrieren, versucht die neue Aufgabenkultur diverse Zugangsweisen offen zu lassen. Sie ermutigt zum Problemlösen und lädt geradezu ein, neue Wege zu denken und vorhandenes Vorwissen weniger als Endpunkt als vielmehr als Ausgangspunkt für die Entwicklung neuer kreativer Lösungsstrategien zu begreifen und trägt damit bei zu einer Flexibilisierung des Wissens. Die neue Aufgabenkultur will die gängigen mathematischen Verfahren nicht abschaffen, sondern ergänzen. Sie will Denkprozesse auslösen und vesuchen einen Kontext zum Alltag der Schüler herzustellen.

Es ist somit ein Prärogativ einer zukunftsgewandten Unterrichtskultur, eine solche Erweiterung der Leitmatrix des Mathematikunterrichts ungeachtet von Applikationsdruck und jenseits aller gewohnheitsmäßigen Sichtschutzblenden vorzunehmen und einzufordern.
Der Motivation im mathematischen Wettstreit dient die regelmäßige Teilnahme der DSJ an Mathematikwettbewerben, wie z. B. dem deutschen Känguru-Wettbewerb, der südafrikanischen Mathematik-Olympiade oder Hip2B².

Mathematik Schulcurriculum Klasse 5 DSJ
Mathematik Schulcurriculum Klasse 6 DSJ
Mathematik Schulcurriculum Klasse 7 DSJ
Mathematik Schulcurriculum Klasse 8 DSJ
Mathematik Schulcurriculum Klasse 9 DSJ
Mathematik Schulcurriculum Klasse 10 DSJ
DSJ Regionalcurriculum Klassen 11 und 12

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